Юрий Владимирович Кочуров родился 25 (12) июня 1907 года в Саратовев семье оперного артиста.
Окончил среднею школу, музыкальную школу и промышленно-экономический техникум. Учился в Саратовской консерватории по классу фортепиано П.К.Прейса (1921—1923) и по классу композиции Л.М.Рудольфа (1924—1926) .
В 1931 году окончил Ленинградскую консерваторию по классу композиции B.В.Щербачева.
Профессиональная деятельность началась в 1930 году участием в создании оперы "1905 год".
С 1932 года активно работал на киностудии "Ленфильм" и в области театральной музыки, создавал произведения для солистов, хора и оркестра.
В годы Великой Отечественной войны вёл творческую работу в осаждённом Ленинграде по заданию Дома Красной Армии имени C.М.Кирова.
Основное место в творчестве композитора принадлежит вокальным произведениям - романсам и песням. Его песни, написанные в период Великой Отечественной войны пользовались популярностью на фронте ("Ястребки", "Город-крепость", "Проводы", "Застольная" и др.).
С 1947 года Кочуров преподаватель (с 1950 доцент) по классу композиций Ленингралдской консерватории.
Лауреат Сталинской премии третьей степени (1952).
Умер 22 мая 1952 года в Ленинграде.

Героическая ария (А.Решетов) Людмила Грудина
Героическая ария (А.Решетов) Олеся Петрова
Как небеса твой взор блистает (М.Лермонтов) Евгений Белов
Мэри (А.Пушкин) Зара Долуханова
Недавно обольщён (А.Пушкин) Анегина Ильина
Недавно обольщён (А.Пушкин) Валерий Лебедь
Нет, не тебя так пылко я люблю (М.Лермонтов) Сергей Шапошников
Песня первой танковой девизии (Е.Рывина) Иван Алексеев и Михаил Довенман
Пуншевая песня (Ф.Шиллер) Валерий Лебедь
Торжественный марш С-П гос. оркестр, дирижёр Александр Титов