Борис Петрович Кравченко родился 28 ноября 1929 года в Ленинграде в семье инженера-геодезиста. В связи со спецификой профессии отца семья часто на длительное время уезжала из Ленинграда.Будущий композитор в детские годы побывал в совсем глухих тогда районах Архангельской области, Коми АССР, Северного Урала, а также на Украине, в Белоруссии и других местах Советского Союза.
С тех пор в его память запали народные сказки, предания, песни. Мать, хорошая пианистка, к тому же обладавшая неплохим голосом, приобщала мальчика к серьезной музыке.
С четырех-пяти лет он начал играть на рояле, пробовал сам сочинять. В детские годы Борис занимался в районной музыкальной школе по классу фортепиано.
Война надолго прервала занятия музыкой. В марте 1942 года по Дороге жизни мать с сыном были вывезены на Урал (отец воевал на Балтике).
Вернувшись в 1944 году в Ленинград, юноша поступил в авиационный техникум, а окончив его, стал работать на заводе.
Еще в техникуме он снова стал сочинять музыку и весной 1951 года пришел в семинар самодеятельных композиторов при Ленинградском Союзе композиторов. Теперь для Кравченко стало ясно, что музыка - его настоящее призвание.
Занимался он так упорно, что осенью 1951 года смог поступить в Музыкальное училище при Ленинградской консерватории, а в 1953 году, успешно пройдя за два года четырехгодичный училищный курс (по классу композиции Г.И.Уствольской),
поступил в Ленинградскую консерваторию. На композиторском факультете занимался в классах сочинения Ю.А.Балкашина и профессора Б.А.Арапова. По окончании в 1958 году консерватории полностью посвящает себя композиторскому труду.
Еще в студенческие годы молодой композитор овладевает различными театральными жанрами и формами. Он работает над хореографическими миниатюрами, музыкой для кукольного театра, оперой, музыкой к драматическим спектаклям.
Его внимание привлекает оркестр русских народных инструментов, который становится для музыканта настоящей творческой лабораторией. Творчество композитора отличается широким претворением русских народных ритмоинтонаций, обращением к темам,
связанным с революцией, с героическим прошлым нашей страны. Неоднократно и не случайно обращение композитора к оперетте. Свое первое произведение в этом жанре - «Однажды белой ночью» - он создает в 1962 году.
К 1964 году относится музыкальная комедия «Обидели девушку»; в 1973 году Кравченко пишет оперетту «Приключения Игната - русского солдата», в 1975 - мюзикл для радио «Наденька из Апалева» («Не родись красивой»).
Произведениия других жанров: опера «Жестокость» (1967), «Лейтенант Шмидт» (1971), комическая детская опера «Ай да Балда» (1972), «Русские фрески» для хора без сопровождения (1965), оратория «Октябрьский ветер» (1966), романсы, пьесы для фортепиано.
В 1971-79 гг. - директор и главный редактор Ленинградского отделения издательства «Советский композитор». Умер 9 февраля 1979 года в Ленинграде.