Евгений Дмитриевич Кузнецов родился 23 января 1922 в деревне Кунькино Тверской губернии.В 1939 году окончил Московский областной инструкторско-педагогический техникум им. Октябрьской революции (с 2011 - Московский государственный институт музыки имени А. Г. Шнитке) по классу баяна В.Косьфева.
Его однокурсником был известный советский композитор, баянист Борис Тихонов.
В 1967 году окончил Горьковскую консерваторию (с 1990 - Нижегородская государственная консерватория им. М. И. Глинки) по классу баяна Н.Чайкина.
В 1937-47 гг. - баянист Ансамбля красноармейской песни и пляски. В 1947-48 гг. - артист-баянист Москонцерта.
В 1948-64 гг. - руководитель и солист квартета баянистов Государственного академического хореографического ансамбля «Берёзка».
В 1964-83 гг. - преподаватель кафедры баяна и аккордеона Московского государственного университета культуры и искусств (с 2014 - Московский государственный институт культуры).
Автор более 200 песен и многих аранжировок народных песен и танцев («Перепёлочка», полька «Ёлочка», «Семечки», «Светит месяц», «За околицей» и др.).
Лауреат VI Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Москве (1957 год - золотая медаль лауреата конкурса композиторов за песню «В чистом небе»). Ушёл из жизни 3 февраля 1993 года в Москве.